A.                Pengertian Interferensi

            Interferensi cahaya merupakan interaksi dua atau lebih gelombang cahaya yang menghasilkan suatu radiasi yang menyimpang dari jumlah masing-masing komponen radiasi gelombangnya. Atau dapat dikatakan sebagai perpaduan dari dua gelombang cahaya yang datang bersama di suatu tempat.  Interferensi cahaya menghasilkan suatu pola interferensi (terang-gelap).

            Efek interferensi paling mudah dilihat bila kita menggabungkan gelombang – gelombang sinusoidal dengan frekuensi tunggal f dan panjang gelombang λ. Dalam optika, gelombang sinusoidal adalah karakteristik dari cahaya monokromatik (cahaya tunggal).

B.                 Syarat – syarat interferensi

1.                  Perbedaan dan Kehoresi fase

            Apabila dua gelombang harmonik yang berfrekuensi dan panjang gelombang sama tetapi berbeda fase bergabung, gelombang yang dihasilkan merupakan gelombang harmonik yang amplitudonya tergantung pada perbedaan fasenya. Jika perbedaan fase 0 atau bilangan bulat kelipatan 360°, gelombang akan sefase dan berinterferensi secara saling menguatkan. Amplitudonya sama dengan penjumlahan amplitudo masing-masing, dan intensitasnya (yang sebanding dengan kuadrat amplitudo) akan maksimum.

             Jika perbedaan fasenya 180° (π radian) atau bilangan ganjil kali 180°, gelombangnya akan berbeda fase dan berinterferensi secara saling melemahkan. Amplitudo yang dihasilkan dengan demikian merupakan perbedaan amplitudo masing-masing, dan intesitasnya menjadi minimum. Jika amplitudonya sama, intensitas maksimum sama dengan 4 kali intensitas sumbernya dan intensitas minimum sama dengan nol.

            Perbedaan fase antara dua gelombang sering disebabkan oleh perbedaan panjang lintasan yang ditempuh oleh kedua gelombang. Perbedaan lintasan satu panjang gelombang menghasilkan perbedaan fase 360°, yang ekuivalen dengan tidak ada perbedaan fase sama sekali. Perbedaan lintasan setengah panjang gelombang menghasilkan perbedaan fase 180°. Umumnya, perbedaan lintasan yang sama dengan ∆r menyumbang suatu perbedaan fase δ yang diberikan oleh:

δ = ∆r 2 π / λ = ∆r 360°/λ…..(1)

            Interferensi gelombang dari dua sumber tidak teramati kecuali sumbernya koheren, yakni kecuali perbedaan fase diantara gelombang konstan terhadap waktu. Karena berkas cahaya pada umumnya adalah hasil dari jutaan atom yang memancar secara bebas, dua sumber cahaya bisanya tidak koheren. Memang, perbedaan fase antara gelombamg dari sumber demikian berfluktuasi secara acak beberapa kali perdetik. Koherensi dalam optik sering dicapai dengan membagi cahaya dari sumber tunggal menjadi dia berkas atau lebih, yang kemudian dapat digabungkan untuk menghasilkan pola interferensi. Analisa penurunan persamaan :

menunjukkan bahwa persyaratan dasar adanya garis-garis interferensi yang pasti pada layar C dalam gambar 2.1, 6 adalah bahwa gelombang cahaya yang merambat ke sembarangan titik P pada layar haruslah memiliki beda-fase ϕ yang jelas dan tetap konstan terhadap waktu. Jika syarat ini dipenuhi, maka akan diperoleh pola garis interferensi yang baik dan stabil. Pada titik-titik P tertentu, ϕ dapat memiliki harga dengan n=1,3,5 ..., yang tidak bergantung kepada waktu, sehingga intensitas resultan akan tepat sama dengan nol dan akan tetap demikian sepanjang waktu pengamatan. Pada titik-titik yang lain, ϕ dapat memiliki harga  dengan n=0,2,4... dan intensitas resultan akan maksimum. Dalam keadaan-keadaan ini kedua berkas yang keluar dari celah dan disebut dalam keadaan koheren sepenuhnya.

Gambar 2.1 Sinar dari S₁ dan S₂ bergabung di P. Muka gelombang cahaya yang jatuh pada layar B dianggap sejajar. Sesungguhnya, D ˃˃ d, pada gambar keadaan ini diubah supaya lebih jelas. Titik tengah celah dinyatakan dengan a.

            Misalkan sumber dalam Gambar 2.1 disingkirkan dan celah digantikan dengan dua buah sumber cahaya yang satu denganlainnya tidak berhubungan sama sekali, misalnya dengan dua kawat pijar kecil yang diletakkan berdampingan dan diselubungin oleh tabung kaca. Tidak ada garis-garis interferensi yang muncul pada layar C, yang tampak hanyalah terang yang hampir merata. Hal ini dapat dijelaskan bila dianggap bahwa untuk dua sumber cahaya yang sama sekali tidak berhubungan, beda fase dari kedua berkas yang tiba di P akan berubah-ubah terhadap waktu secara acak. Pada suatu saat berikutnya (barangkali 10^-8 detik kemudian) dapat terjadi penguatan. Sifat beda fase yang berubah-ubah secara acak ini terjadi pada setiap titik pada layar C, sehinggahasil yang nampak adalah terang yang merata pada layar. Intensitas pada setiap titik sama dengan jumlah intensitas yang diberikan oleh jumlah dan  pada titik tersebut secara terpisah. Dalam keadaan ini kedua berkas yang keluar dikatakan bersifat inkoheren (tidak koheren) sepenuhnya.

            Intensitas untuk berkas-berkas cahaya koheren dapat diperoleh dengan (1) menjumlahkan ampitudo masing-masing gelombang secara vektor dengan memperhitungkan beda fase (konstan) didalamnya, dan kemudian (2) menguadratkan amplitudo resultannya; hasil ini sebanding dengan intensitas resultan. Sebaliknya, unntuk berkas-berkas yang sama sekali koheren, (1) masing-masing amplitudo dikuadratkan dahulu dan diperoleh besaran yang sebanding dengan intensitas masing-masing berkas, baru kemudian (2) intensitas masing-masing berkas dijumlahkan untuk memperoleh intensitas resultan.

C.                Interferensi konstruktif dan destruktif

            Dua sumber identik dari gelombang monokromatik S1 dan S2, diperlihatkan dalam gambar 3.1a.

            Kedua sumber itu menghasilkan gelombang – gelombang yang amplitudonya sama dan panjang gelombang λ yang sama. Tambahan lagi, kedua sumber itu sefasa secara permanen, kedua sumber itu bergerak serentak. Kedua sumber dapat berupa dua pengaduk yang disinkronkan dalam sebuah tangki rekasi, dan pengeras suara yang dijalankan oleh penguat sama, dua antena radio yang diperkuat oleh pemancar yang sama, atau dua lubang atau celah kecil dalam sebuah layar yang tak tembus cahaya, yang disinari oleh sumber cahaya monokromatik yang sama.

            Dua seumber monokromatik yang frekuensinya sama dan dengan sebarang hubungan fasa konstan yang tertentu, (tidak perlu sefasa) dikatakan koheren. Umumnya, bila gelombang dari dua atau lebih sumber tiba sefase disebuah titik, maka amplitude gelombang resultan adalah jumlah dari amplitude gelombang – gelombang individu. Gelombang – gelombang individu itu saling memperkuat. Ini dinamakan interferensi konstruktif (gambar 3.1b).

            Misalnya jarak dari S₁ ke sebarang titik P adalah r₁, dan misalnya jarak dari S₂ ke P adalah r₂. Supaya interferensi konstruktif terjadi di P,  selisih lintasan r₂ – r₁, untuk kedua sumber itu harus merupakan kelipatan bulat dari panjang gelombang λ.

            Selisih lintasan di titik c pada gambar 3.1a memenuhi persamaan (5) dengan m = -3. Gambar 3.2 memperlihatkan situasi yang sama seperti gambar 3.1a, tetapi dengan kurva berwarna merah yang menyatakan semua titik pada mana terjadi interferensi konstruktif. Pada setiap kurva, selisih lintasan r₂ – r₁ sama dengan bilangan bulat m kali panjang gelombang. Kurva – kurva ini dinamakan kurva – kurva titik perut. Kurva – kurva ini secara langsung dianalogikan dari titik – titik perut dalam gelombang berdiri. Dalam sebuah gelombang berdiri yang dibentuk oleh interferensi antara gelombang – gelombang yang merambat dalam arah – arah yang berlawanan, titik – titik perut dimana amplitudonya itu maksimum’ serupa halnya, amplitudo gelombang dalam situasi dari gambar 3.2 adalah maksimum sepanjang kurva titik perut.

            Yang tidak diperlihatkan dalam gambar 3.2 adalah kurva – kurva titik simpul, yang merupakan kurva – kurva yang menyatakan titik – titik pada mana terjadi interferensi desktruktif. Kurva – kurva ini dianalogikan dari titik – titik simpul dalam sebuah pola gelombang berdiri. Sebuah kurva titik simpul terletak di antara setiap dua kurva titik perut yang berdekatan dalam gambar 3.2 satu kurva seperti itu, yang bersesuaian dengan r₂ – r₁ = -2,5λ, lewat melalui titik c. Dalam beberapa kasus, seperti dua pengeras suara atau dua antenna pemancar radio, pola interferensi itu berdimensi tiga.

D.                Fenomena Interferensi

1.                  Interferensi Celah Ganda

            Pola interferensi yang dihasilkan oleh dua sumber gelombang air koheren yang panjang gelombangnya sama dengan mudah dapat dilihat dalam sebuah tangki reaksi dengan sebuah lapisan air dangkal. Pola ini tidak tampak secara langsung bila inteferensi terjadi di antara gelombang – gelombang cahaya, karena cahaya yang berjalan dalam sebuah medium homogen tidak dapat dilihat.

Salah satu eksperimen kuantitatif yang paling awal yaitu untuk mengungkapkan interferensi cahaya dari dua sumber dilakukan pada tahun 1800 oleh ilmuwan Inggris Thomas Young.

            (Gambar 4.1) Sebuah sumber cahaya (yang tidak diperlihatkan) memancarkan cahaya monokromatik, akan tetapi, cahaya ini tidak sesuai untuk digunakan dalam sebuah eksperimen interferensi karena pancaran dari bagian – bagian yang berbeda dari sebuah sumber biasa tidak disinkronkan. Untuk mengatasi hal ini, cahaya itu diarahkan pada sebuah layar dengan sebuah celah sempit S₀, yang lebarnya kurang lebih 1 μm. Cahaya yang muncul keluar dari celah itu hanya berasal dari sebuah daerah kecil dari sumber cahaya tersebut, jadi celah S₀ berperilaku lebih mirip sumber ideal yang diperlihatkan dalam gambar.

Cahaya dari celah S₀ jatuh pada sebuah layar dengan dua buah celah sempit lain s₁ dan s₂, yang lebarnya masing – masing kurang dari 1 μm dan beberapa puluh atau berapa ratus micrometer terpisah satu sama lain. Muka – muka gelombang silinder menyebar keluar dari celah S₀ dan mencapai celah S₁ dan celah S₂ dalam keadaan sefasa karena muka – muka gelombang itu menempuh jarak yang sama dari S_o.     Gelombang yang muncul keluar dari celah S₁ dan celah S₂ adalah sumber – sumber koheren. Interferensi gelombang – gelombang dari S₁ dan S₂ menghasilkan sebuah pola dalam ruang yang menyerupai pola kanan dari sumber.

Untuk melihat pola interferensi itu, sebuah layar ditempatkan sedemikian rupa sehingga cahaya dari S₁ dan S₂ jatuh padanya (4.1b). Layar itu akan disinari paling terang di titik P, dimana gelombang cahaya dari celah – celah itu berinterferensi destruktif.

            Untuk menyederhanakan analisis eksperimen Young, kita menganggap bahwa jarak R dari celah – celah ke layar itu begitu besar dibandingkan dengan jarak d diantara celah – celah sehingga garis – garis dari S₁ dan S₂ ke P sangat hampir parallel, seperti dalam gambar 4.1c. Inilah kasus umum untuk eksperimen dengan cahaya, pemisahan celah itu yang umum beberapa millimeter, sedangkan layar itu dapat berada sejauh satu meter atau lebih. Maka selisih panjang lintasan itu diberikan oleh

r₂ – r₁ = d sin θ…(6)

dimana θ adalah sudut diantara sebuah garis dari celah – celah ke layar dan garis normal ke bidang celah – celah itu (yang diperlihatkan sebagai sebuah garis hitam yang tipis.

            Kita mendapatkan bahwa sebuah interferensi konstruktif (penguatan) terjadi di titik – titik dimana selisih lintasan d sin teta adalah kelipatan bilangan bulat dari panjang gelombang, mλ. Maka daerah terang pada layar itu terjadi pada sudut teta dimana

            Secara sederhana, interferensi destruktif terjadi, membentuk daerah gelap pada layar pada titik dimana perbedaan lintasannya adalah sebesar bilangan setengah bulat dari panjang gelombang, (m + ½)λ.

            Jadi, pola pada layar di gambar 4.1a dab 4.1b adalah sebuah urutan dari pita terang dan pita gelap, atau pita – pita interferensi, yang parallel dengan celah S₁ dan S₂. Sebuah potret pola seperti itu diperlihatkan oleh gambar 4.2. Pusat pola itu adalah sebuah pita terang yang bersesuaian dengan m = 0 dalam persamaan (7); titik pada layar itu berjarak sama dari kesua celah tersebut.

            Kita dapat menurunkan sebuah pernyataan untuk posisi dari pusat pita – pita terang pada layar itu. Pada gambar (4.1b), y di ukur dari pusat pola itu, yang bersesuaian dengan jarak dari pusat gambar 4.2. Misalkan y_m adalah jarak dari pusat pola itu (θ = 0) ke pusat pita terang yang ke-m. Misalkan θ_m adalah sangat kecil, tan θ_m  adalah nilai yang bersangkutan dengan θ adalah sangat hampir sama dengan sin θ_m , dan

y_m = R tan θ_m…(9)

 dalam eksperimen seperti ini, jarak y_m seringkali jauh lebih kecil daripadanjarak R dari celah – clah itu ke layar tersebut. Maka θ_m  adalah sangat kecil, tan θ_m  adalah sangat hampir sama dengan sin θ_m, dan

y_m = R sin θ_m…(10)

menggabungkannya dengan persamaan (3.1), kita dapatkan bahwa hanya untuk sudut kecil

            Kita dapat mengukur R dan d, dan juga posisi ym dari pota – pita terang itu, sehingga eksperimen ini menyediakan sebuah pengukuran langsung pertama dari panjang gelombang λ. Ternyata, eksperimen young adalah pengukuran langsung pertama dari panjang gelombang cahaya.

            Jarak antara pita – pita terang yang berdekatan dalam pola itu berbanding terbalik dengan jarak d diantara celah – celah itu. Semakin berdekatan celah – celah itu, semakin tersebar pula pola tersebut. Bila celah – celah itu terpisah jauh, maka pita – pita dalam pola itu akan lebih dekat satu sama lain. Walaupun sudah dijelaskan bahwa eksperimen yang dilakukan oleh Young tersebut menggunakan cahaya tampak, namun hasil – hasil yang diberikan dalam persamaan (4.1) dan (4.2) berlaku untuk sebarang jenis gelombang, asalkan gelombang resultan dari dua sumber koheren dideteksi di sebuah titik yang sangat jauh dibandingkan dengan pemisahan.

a)                  Intensitas Dalam Percobaan Young.

            Misal komponen listrik kdua gelombang dalam Gambar 2.1 dititik P berubah-ubah terhadap waktu menurut

dan

dengan  dengan frekuensi sudut kedua gelombang dan ϕ adalah beda fase antara keduanya. Perlu diingat bahwa ϕ bergantung kepada letak titik P.

Untuk suatu keadaan geometri tertentu letak titik ini ditentukan oleh sudut θ. Dianggap bahwa celah tersebut sangatlah sempit cahaya yang didifraksikan oleh masing-masing celah menerangi bagian tengah layar secara merata. Hal ini berati bahwa didekat bagian tengah layar  tidak bergantung kepada posisi P, jadi tidak bergantung kepada sudut θ.

Resultan gangguan gelombang di P dapat diperoleh dari.

            Amplitudo terbesar yang mungkin untuk E0, yaitu Em, sama ddengan dua kali amplitudo masing-masing gelombang (=2E0, yaitu bersesuaian dengan keadaan yang saling menguatkan sepenuhnya. Persamaan 15 perlu dikaji baik-baik; amplitudo gangguan gelombang resultan, yaitu E0, sangatlah bergantung kepada harga θ, yaitu letak titik P.

            Intensitas gelombang I, mungkin dinyatakan dalam watt/meter², adalah sebanding dengan kuadrat dari amplitudo. Bila kita tunda dahulu konstanta perbandingannya, maka intensitas gelombang resultaan dapat dituliskan sebagai

            Hubungan ini nampaknya cukup beralasan mengingat bahwa rapat energi medan listrik sebanding dengan kuadrat dari kuat medan listrik, yang berlaku baik untuk emdan listrik yang berubah dengan kuadrat dengan cepat, seperti dalam cahaya, maupn untuk medan statik.

            Perbandingan intiensitas antara dua gelombang cahaya sama dengan perbandingan kuadrat amplitudo kuat medan listriknya. Jika I0 adalah intensitas gelombang resultan dititik P dan I0 adalah intensitas yang dihasilkan oleh sebuah gelombang saja, maka

Jadi intensitas gelombang resultan dititik P berkisar antara nol (yaitu untuk titik yang memiliki, katakanlah,  sampai dengan Im, yang besarnya empat kali intensitas I0 masing-masing gelombang, [yaitu untuk titik dengan, katakanlah, . θ dapat dihitung fungsi θ.

Beda fase ϕ dalam persamaan  berkaitan dengan lintasan S₁b dalam gambar 2.1 atau 4.1.a.

Pernyataan untuk B ini dapat disubstitusikan kedalam persamaan 18 untuk I_θ dinyatakan sebagai fungsi θ. Ada baiknya kita daftarkan kembali pernyataan untuk amplitudo dan intensitas dalam persoalan interferensi dengan dua celah ini, yaitu

           

            Gambar 4.2.a Pola intensitas untuk interferensi dua celah. Anak panah tabel pada puncak sentral menunjukkan setengah lebar puncak. Gambar ini dibentuk berdasarkan anggapan bahwa dua gelombang yang berinterferensi masing-masing menyinari bagian tengah layar secara merata, maksudnya, I₀ tidak bergantung kepada posisi ditunjukkan pada gambar.

            Garis penuh mendatar menyatakan I₀, yang menggambarkan pola intensitas (yang merata) pada layar jika salah satu celah ditutup. Jika kedua sumber inkoheren, intensitas resultan pada layar akan merata sebesar 2I₀; lihat garis putus-putus meatar dalam Gambar 4.2.a. Untuk sumber-sumber yang koheren dapat diharapkan hanya terjadi penyusupan kembali penyebaran intensitas pada layar, karena energi tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan oleh proses interferensi. Jadi rata-ratadari intensitas pola interfernsi harus tetap 2I₀ seperti pada sumber inkoheren, hal ini tampak dengan mudah bila diingat bahwa I_m=4I₀ dan bahwa rata-rata dari cosinus kuadrat (atau sinus kuadrat) untuk tiap setengah putaran adalah setengah.

2.                  Interferensi Selaput Tipis

            Warna-warni yang tampak pada gelembung sabun, lapisan tipis minyak dan selaput tipis lainnya adalah akibat adanya peristiwa interferensi. Gambar 4.2.1 memperlihatkan gejala interferensi pada selaput tipis air-sabun yang diletakkan vertikal dan disinari—oleh cahaya monokhroamatik.

Gelombang cahaya di refleksikan dari permukaan – permukaan yang berlawanan dari film tipis seperti itu, dan interferensi konstruktif diantara kedua gelombang yang direfleksikan itu (dengan panjang lintasan yang berbeda) terjadi di tempat yang berbeda untuk panjang gelombang yang berbeda.

            Cahaya yang menyinari permukaan sebelah atas dari sebuah film tipis dengan tebal t sebagian direfleksikan di permukaan sebelah atas (lintasan abc). Cahaya yang di transmisikan melalui permukaan sebelah atas sebagian direfleksikan di permukaan sebelah bawah (lintasan abdef). Kedua gelombang yang di refleksikan itu berkumpul di titik P pada retina mata. Kedua gelombang itu dapat secara konstruktif atau secara destruktif, tergantung dari hubungan fasa itu. Warna – warna yang berbeda mempunyai panjang gelombang yang berbeda pula, sehingga interferensi itu dapat konstruktif untuk beberapa warna dan destruktif untuk warna lainnya. Bentuk – bentuk yang rumit dari cincin – cincin berwarna dalam gambar 4.2.3 dihasilkan dari perubahan ketebalan film minyak itu. Gambar 4.2.3

3.                  Cincin Newton

            Tebal lapisan udara ini sangat kecil di titik kontak antara lensa dan pelat gelas itu, makin keluar berangsur-angsur tebalnya bertambah. Tempat kedudukan titik-titik dengan tebal yang sama ialah lingkaran-lingkaran yang sepusat dengan titik kontak. Lapisan yang demikian dipergunakan untuk memperlihatkan warna-warna interferensi, yang dihasilkan dengan cara yang sama seperti warna-warna dalam lapisan tipis sabun. Pita-pita interferensi adalah berbentuk lingkaran, yang sepusat dengan titik kontak. Bila dilihat dari cahaya pantul. Pusat pola itu adalah hitam, seperti halnya lapisan tipis sabun. Dapat dicatat  bahwa dalam hal ini tidak ada pembalikan fase cahaya pantul dari permukaan lapisan atas. (Yang mempunyai index bias lebih kecil dari pada medium tpay cahaya itu merambat selebum dipantulkan), tapi fase gelombang yang dipantulkan dari permukaan bawah dibalikkan. Bila dilihat dari cahaya yang dihantarkan maka pusat pola adalah terang. Jika dipakai cahaya putih maka warna cahaya yang dipantulkan dari lapisan itu pada suatu titik adalah komponen terhadap warna yang diteruskan.

 Warna – warna yang tampak dan dapat dilihat disebut cincin – cincin. Cincin – cincin ini telah dipelajari oleh Newton dan dinamakan cincin Newton.  Bila memandang susunan itu melalui cahaya yang direfleksikan, maka pusat pola itu kelihatan berwarna hitam.

            Gambar 4.3.1 adalah sebuah potret  yang dibuat selama pengasahan sebuah lensa objektif teleskop. Cakram yang lebih tebal disebelah bawah yang berdiameter lebih besar, adalah cakram induk yang dibentuk secara benar, dan cakram yang lebih kecil di sebelah atas adalah lensa yang sedang di uji. “garis = garis bentuk (counter line)” itu adalah pita – pita interferensi Newton; setiap pita itu menunjukkan sebuah jarak tambahan diantara bahan contoh dan induk  sebesar setengah panjang gelombang. Pada 10 garis dari noda pusat, jarak antara kedua permukaan itu adalah 5 panjang gelombang, atau kira – kira 0,003 mm. Ini belum dikatakan sangat baik; lensa berkualitas tinggi diasah secara rutin dengan ketelitian sebesar kurang dari satu panjang gelombang.

DARTAR PUSTAKA

Haliday, David.1978. Fisika Edisi ke 3 Jilid 2. Jakarta: Erlangga.

Hugh D. Young dan Roger A. Freedman. 2004. Fisika Universitas edisi kesepuluh jilid 2. Jakarta